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认识dB-dB常用公式

ming8918
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对数公式

为什么有些是10倍log,因为对数求出来是小数,还是不方便,因此统一再乘10倍。

为什么有些是20倍log,只要有平方关系,根据公式等换就得再乘2倍,因此即为20倍。

对数公式变化:

log(MN)=logM+logN

log(M/N)=logM-logN

log㎡=2*logm,就是这公式等效的,所以要再乘以2,2*10就为20倍log。

简化:电压或压力,增加一倍为6dB,功率增加一倍为3dB,也是2倍关系。功率比值就是10log,电压比值P=U²/R,因此电压U比较时就是20log

dBSPL声压级

dB SPL=20lg Pe/0.00002pa,参考量为耳朵所能感受到的最小声压是20µPa=0dBSPLPe为声压,单位为Pa0.00002Pa=0dB,定义为可听阈,20 Pa=120dBSPL定义为痛阈,1Pa的声压相当94dB声压级。

举例计算值:

声压级SPL

压力值Pa or N/

声压级SPL

压力值Pa or N/

0

0.000020

86

0.399052

10

0.000063

90

0.632456

20

0.000200

94

1.002374

30

0.000632

98

1.588656

40

0.002000

103

2.825075

50

0.006325

106

3.990525

60

0.020000

110

6.324555

70

0.063246

115

11.246827

75

0.112468

120

20.000000

80

0.200000

125

35.565588

声压还有个常用单位,Dyne/ c㎡。1Dyne / c=0.1pa

声压级与声压关系图:

人耳对声压级的变化的主观感觉

l  1dB 只能在实验室环境下才能感知到

l  3dB 能够感知到细微的响度增加

l  5dB 能够感觉到明显的变化

l  10dB 感觉到响度加倍

声压级相加

声压级两个相加是肯定不对的,因为他不是实际的物理量,因此要计算多个声压级相加,当然是有公式的,或者愿意算成Pa相加也是可以的,只要不闲麻烦。

计算公式如下:

Pi:声压级1、声压级2、声压级N的声压级

但我们音响上基本都是相同声压级的音箱相加,公式可简化:

Lp=Lp"+10logNN为多少个相同声压级,Lp"为每个相同声压级大小。

举例:

两个100dB相加

Lp=Lp"+10logN=100+10log2=100+3=103dB

计算太麻烦,可以查速表

LP=LP1+ΔLP

LP1LP2的级差(LP1-LP2)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

增值ΔLP

3.0

2.5

2.1

1.8

1.5

1.2

1.0

0.8

0.6

0.5

0.4

举例:

两个100dB相加,Lp1-Lp2=100-100=0,所以Lp=100+3=103dB

dBm功率级

规律:dB=10log(P1/P2)= 20log(V1/V2),功率和电压。

dBm = 10 log ( P / 0.001 W ),它参照换算相当于一个0.775 V 的讯号电压,这讯号电压是RMS 的电压值,也就是0 dBm 因为0.775 V 跨接个600Ω的负载即等于1mW。

变形即可得:

P = U × I = U2 / R 也就是说 0.001W = U2 / 600

参考1mW的U= √0.001 × 600 = 0.775V

所以测试在600欧姆电路的dBm值就为:

dBm = 20 log ( U / 0.775 ),有平方关系所以是20倍log哟,0dBm=1mW=0.775V,这是与功率有关的。

dBu电压级

dBv and dBu,dBu 是欧洲惯用的,而dBv 是美国惯用的,一样依据的基准也是0.775 V RMS值。

dBm = 20 log ( U / 0.775 ),

dBv、dBu = 20 log ( U / 0.775 ),

dBm 式子里的0.775V 是以600欧姆求出的,其最终是mW功率呈现的电压,而dBv 式子里的0.775V 则是假设它们是600欧姆的,实际阻抗、功率是不确的,是假设的功率。

同时我们也可以忽略600 欧姆阻抗,因为我们假设高输入阻抗与低输出阻抗,从而最大电压在各级之间传输,适合现代音频系统。

但通常都把这些值画等号了,dBm = dBv or dBu,严谨来说是不相等的。

计算值举例:

电压V

dBmdBu

电压V

dBmdBu

0.0001

-77.79

0.775

0.00

0.0005

-63.81

1

2.21

0.001

-57.79

1.288

4.41

0.005

-43.81

1.5

5.74

0.01

-37.79

1.8

7.32

0.05

-23.81

2

8.23

0.1

-17.79

2.6

10.51

0.2

-11.76543

3

11.76

0.3

-8.243609

4

14.26

0.5

-3.806634

6

17.78

 

 

12.3

24

反过来已知dBu,求电压值:

阻抗600欧姆,

U=10^的(dBm/20 +log(0.775) )次方

举例:8dBu

U=10^8/20+(-0.1106)=10^0.2893=1.9467V

反过来已知dBm,求电压值,dBm实际上是功率:

阻抗600欧姆,

P=10^的(dBm/10 +log(0.001W))

U=PR,即√功率*阻抗

举例:8dBm

P=10^的(dBm/10 +log(0.001W))= 10^的(8/10 +log(0.001W))=10^(0.8+-2.2)=0.0063

U=PR=0.0063*600=1.9457V

1.9457约等于1.9467V

dBV电压级

dBV 就是以1V为参考电压,通常用在消费电子设备上。dBV = 20 log ( U / 1 ),0dB就是1V,所有公式最终是要搞清是什么作为参考。

如:

0dBV = 1V

-10dBV = 316mV = -8dBu

dBW功率级

0dBW=1W,

dBW=10 log(P/1W)

计算值举例:

功率W

dBW

功率W

dBW

0.1

-10.00

80

19.03

0.5

-3.01

120

20.79

1

0.00

160

22.04

2

3.01

200

23.01

3

4.77

300

24.77

4

6.02

500

26.99

8

9.03

600

27.78

10

10.00

1000

30.00

16

12.04

1500

31.76

20

13.01

2000

33.01

30

14.77

3000

34.77

50

16.99

4000

36.02

60

17.78

8000

39.03

 

dBFS数字级

dBFS=20*log(采样信号/65536) (65536 是16bit 采样率)

0dBFS即表示数字满刻度,如果采样是16bit,表示以16位二进制数字来存储。二进制就是0和1。16bit就为65536十进制,二进制就是1111 1111 1111 11111,即为16bit,也就是即为满刻度,即0dBFS。

数字采样最小为0000 0000 0000 0001,算出来就是-96dBFS,这就是16bit的动态范围。

数字采样还有24bit,32bit,一样跟着换算即可。

24bit,最大值2的24次方16777216,动态范围-144dBFS。

32bit,最大值2的32次方4294967296,动态范围-193dBFS。

0dBFS 数字讯号满刻度又等于+ 24dBu 的模拟讯号输出(不一定),也有可能是+ 18dBu。

 

dBA/C计权声压级

这是加权网络的声压级。

A加权曲线是基于40 Phon的Fletcher-Munson Equal Loudness Contour,当量测较低位准的声音时,建议使用它较佳。

B加权曲线是基于70 Phon的Fletcher-Munson等响曲线,当量测中段位准的声音时建议使用它较适合,在量测时使用A及B加权,又称为加权声音电平位准(Weighted Sound Level)。

C加权在本质上是近似平坦,它是利用在高响度位准的声音时。

权数表:

A计权88dBA,C计权94dBA

声压位准在20~55 dB SPL范围内,建议使用A加权曲线网络。

声压位准在55~85 dB SPL范围内,建议使用B加权曲线网络。

声压位准在85~140 dB SPL范围内,建议使用C加权曲线网络。

当在量测噪音时,无论其音压位准是低或高,建议使用A加权曲线网络.分贝A加权指数.也就是一般设备上数据单位会有这种字眼,最常会出现在麦克风数据上。

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