对数公式
为什么有些是10倍log,因为对数求出来是小数,还是不方便,因此统一再乘10倍。
为什么有些是20倍log,只要有平方关系,根据公式等换就得再乘2倍,因此即为20倍。
对数公式变化:
log(MN)=logM+logN
log(M/N)=logM-logN
log㎡=2*logm,就是这公式等效的,所以要再乘以2,2*10就为20倍log。
简化:电压或压力,增加一倍为6dB,功率增加一倍为3dB,也是2倍关系。功率比值就是10倍log,电压比值P=U²/R,因此电压U比较时就是20倍log
dBSPL声压级
dB SPL=20lg Pe/0.00002pa,参考量为耳朵所能感受到的最小声压是20µPa=0dBSPL,Pe为声压,单位为Pa;0.00002Pa=0dB,定义为可听阈,20 Pa=120dBSPL定义为痛阈,1Pa的声压相当94dB声压级。
举例计算值:
声压还有个常用单位,Dyne/ c㎡。1Dyne / c㎡=0.1pa
声压级与声压关系图:

人耳对声压级的变化的主观感觉
l 1dB 只能在实验室环境下才能感知到
l 3dB 能够感知到细微的响度增加
l 5dB 能够感觉到明显的变化
l 10dB 感觉到响度加倍
声压级相加
声压级两个相加是肯定不对的,因为他不是实际的物理量,因此要计算多个声压级相加,当然是有公式的,或者愿意算成Pa相加也是可以的,只要不闲麻烦。
计算公式如下:

Pi:声压级1、声压级2、声压级N的声压级
但我们音响上基本都是相同声压级的音箱相加,公式可简化:
Lp=Lp"+10logN,N为多少个相同声压级,Lp"为每个相同声压级大小。
举例:
两个100dB相加
Lp=Lp"+10logN=100+10log2=100+3=103dB
计算太麻烦,可以查速表
LP总=LP1+ΔLP,
举例:
两个100dB相加,Lp1-Lp2=100-100=0,所以Lp=100+3=103dB
dBm功率级
规律:dB=10log(P1/P2)= 20log(V1/V2),功率和电压。
dBm = 10 log ( P / 0.001 W ),它参照换算相当于一个0.775 V 的讯号电压,这讯号电压是RMS 的电压值,也就是0 dBm 因为0.775 V 跨接个600Ω的负载即等于1mW。
变形即可得:
P = U × I = U2 / R 也就是说 0.001W = U2 / 600
参考1mW的U= √0.001 × 600 = 0.775V
所以测试在600欧姆电路的dBm值就为:
dBm = 20 log ( U / 0.775 ),有平方关系所以是20倍log哟,0dBm=1mW=0.775V,这是与功率有关的。
dBu电压级
dBv and dBu,dBu 是欧洲惯用的,而dBv 是美国惯用的,一样依据的基准也是0.775 V RMS值。
dBm = 20 log ( U / 0.775 ),
dBv、dBu = 20 log ( U / 0.775 ),
dBm 式子里的0.775V 是以600欧姆求出的,其最终是mW功率呈现的电压,而dBv 式子里的0.775V 则是假设它们是600欧姆的,实际阻抗、功率是不确的,是假设的功率。
同时我们也可以忽略600 欧姆阻抗,因为我们假设高输入阻抗与低输出阻抗,从而最大电压在各级之间传输,适合现代音频系统。
但通常都把这些值画等号了,dBm = dBv or dBu,严谨来说是不相等的。
计算值举例:
反过来已知dBu,求电压值:
阻抗600欧姆,
U=10^的(dBm/20 +log(0.775) )次方
举例:8dBu
U=10^8/20+(-0.1106)=10^0.2893=1.9467V
反过来已知dBm,求电压值,dBm实际上是功率:
阻抗600欧姆,
P=10^的(dBm/10 +log(0.001W))
U=√PR,即√功率*阻抗
举例:8dBm
P=10^的(dBm/10 +log(0.001W))= 10^的(8/10 +log(0.001W))=10^(0.8+-2.2)=0.0063
U=√PR=√0.0063*600=1.9457V
1.9457约等于1.9467V
dBV电压级
dBV 就是以1V为参考电压,通常用在消费电子设备上。dBV = 20 log ( U / 1 ),0dB就是1V,所有公式最终是要搞清是什么作为参考。
如:
0dBV = 1V,
-10dBV = 316mV = -8dBu
dBW功率级
0dBW=1W,
dBW=10 log(P/1W)
计算值举例:
dBFS数字级
dBFS=20*log(采样信号/65536) (65536 是16bit 采样率)
0dBFS即表示数字满刻度,如果采样是16bit,表示以16位二进制数字来存储。二进制就是0和1。16bit就为65536十进制,二进制就是1111 1111 1111 11111,即为16bit,也就是即为满刻度,即0dBFS。
数字采样最小为0000 0000 0000 0001,算出来就是-96dBFS,这就是16bit的动态范围。
数字采样还有24bit,32bit,一样跟着换算即可。
24bit,最大值2的24次方16777216,动态范围-144dBFS。
32bit,最大值2的32次方4294967296,动态范围-193dBFS。
0dBFS 数字讯号满刻度又等于+ 24dBu 的模拟讯号输出(不一定),也有可能是+ 18dBu。
dBA/C计权声压级

这是加权网络的声压级。
A加权曲线是基于40 Phon的Fletcher-Munson Equal Loudness Contour,当量测较低位准的声音时,建议使用它较佳。
B加权曲线是基于70 Phon的Fletcher-Munson等响曲线,当量测中段位准的声音时建议使用它较适合,在量测时使用A及B加权,又称为加权声音电平位准(Weighted Sound Level)。
C加权在本质上是近似平坦,它是利用在高响度位准的声音时。
权数表:


A计权88dBA,C计权94dBA
声压位准在20~55 dB SPL范围内,建议使用A加权曲线网络。
声压位准在55~85 dB SPL范围内,建议使用B加权曲线网络。
声压位准在85~140 dB SPL范围内,建议使用C加权曲线网络。
当在量测噪音时,无论其音压位准是低或高,建议使用A加权曲线网络.分贝A加权指数.也就是一般设备上数据单位会有这种字眼,最常会出现在麦克风数据上。
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